Question

小强的爸爸从国外带回一个电热水壶，铭牌上的几个参数翻译过来后如下表．
（1）该电热水壶中发热体的电阻为多少Ω；若接在我国的家庭电路中，并能使它正常工作，那么应该在它的外部串联一个多大的电阻．
（2）某天用电高峰的时候，小强将改装好的电热水壶装满温度为28℃的水，用了11min 40s的时间才将水烧开（当时的气压为标准大气压），那么电热水壶（串联在外的电阻不包括在内）实际消耗的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）已知额定电压和额定功率可求发热体电阻和电流．已知电源电压可求需分担的电压，从而求出串联的电阻阻值．
（2）已知水的密度和体积，可求水的质量，根据吸热公式可求吸收的热量，根据效率可求电流做的功，还知通电时间，就可求出实际功率．

解答：解：（1）发热体的电阻R=

U2

P

=

(200V)2

800W

=50Ω，
我国照明电路的电压为220V，需分压20V，电路中的电流为
I=

P

U

=

800W

200V

=4A，
所以电阻为R′=

U′

I

=

20V

4A

=5Ω．
答：该电热水壶中发热体的电阻为50Ω；需串联5Ω的电阻．

（2）水的质量m=ρV=1000Kg/m³×10^-3m³=1Kg．
水吸收的热量
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（Kg?℃）×1Kg×（100℃-28℃）=3.024×10⁵J．
电流做的功W=

Q

60%

=

3.024×105J

60%

=5.04×105J．
实际消耗的功率P1=

W

t

=

5.04×105J

700S

=720W．
答：实际消耗的功率是720W．

点评：本题考查已知额定电压和额定功率求电阻和电流，以及求串联电路的分压问题，还有求水的质量和吸收热量以及实际功率的问题．