Question

4．铁路铁轨每根长12.5m坐在行驶的火车上的王小红同学从听到第一次火车铁轨与钢轨接接头出的撞击声起，在40s内听到了撞击声129次，试求：
（1）火车的行驶速度是多少？
（2）若火车向悬崖靠拢，在离悬崖相距1360m开始鸣笛，问多久以后列车员会听到回声（声音在空气中的速度按340m/s计算）．

Answer 1

分析 （1）火车车轮每到两根钢轨接头处，车轮与接头处撞击，发出撞击声，根据每根钢轨的长度与听到的撞击声次数，求出火车通过的路程，然后由速度公式v=$\frac{S}{t}$求出火车的速度；
（2）回声是指声波遇到障碍物反射回来再度被听到的声音，所以回声所走的路程是声音处到障碍物的来回距离．

解答 解：（1）车轮每到钢轨接头处，发出一次撞击声，到第一次响声时开始计时，共听到129次撞击声，
因此火车通过的路程s=（129-1）×12.5m=1600m，
则火车的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1600m}{40s}$=40m/s；
（2）由题意可知，火车行驶的路程与声音传播路程之和为鸣笛时火车与悬崖距离的2倍，
列式为：s_声+s_车=2s，即：v_声t+v_车t=2×1360m，
整理、带入数据：（v_声+v_车）t=2720m，
解得：t≈7.16s．
答：（1）火车的速度是40m/s；
（2）经过时间7.16s后列车员能听到回声．

点评 本题主要考查了回声测距在生活中的应用．注意声音所通过的路程是指来回的距离．