Question

（2009?漳州）如图所示的电路中，电源电压恒定，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器．开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P在a、b之间滑动的过程中，电压表的示数最大为4V，电阻R₁的电功率变化范围是0.4W～3.6W，则定值电阻R1的阻值为

10

Ω．

Answer 1

分析：分析电路图可知R₁和R₂串联在电路中，电压表测滑动变阻器的电压，根据电功率公式结合电压表的示数最大为4V，电阻R₁的电功率变化范围是0.8W～0.2W这两个条件可计算电源电压．

解答：解：当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路电流最大，电阻R₁的电功率最大为3.6W，
P=

U2

R1

=3.6W ①
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路电流最小，电阻R₁的电功率最小为0.4W，
P′=

U′2

R1

=

(U-U2)2

R1

=

(U-4V)2

R1

=0.4W  ②
由①②解得：R₁=10Ω．
故答案为：10．

点评：分析滑动变阻器接入电路的电阻与电阻R₁的电功率的大小关系，然后运用电功率公式的变形列出关于U和R₁的方程组是解本题的关键．