Question

山区某工地方程式时，照明电路需用导线从离工地250m处的电源引来，工地上要用一只“220V　100W”和一只“220V　200W”的灯泡来照明，所用导线的电阻为0.018Ω/m，如果电源两端的电压为220V，且保持不变，试求照明时导线上所消耗的功率和每只灯泡实际所消耗的功率。（计算时不考虑灯丝电阻的变化，数值只取整数，小数可四舍五入）

 

Answer 1

答案：以R₁和R₂分别表示两个灯泡的电阻，则应有

         以R₁₂表示R₁和R₂的并联电阻，则有

        

输电导线的电阻R₀为：R₀＝0.018Ω/m×2×250m＝9Ω

则全电路的总电阻为：R＝R₀＋R₁₂＝9Ω＋161Ω＝170Ω

电路中的总电流为：

得导线上发热消耗的功率为：P₀＝I²R₀＝1.3²×9W＝15W

此时并联部分的电压U_L即为每灯获得的实际电压，其值为

U_L＝IR₁₂＝1.3×161V＝209V

故得此时两灯消耗的实际功率分别为：