Question

15．“杜鹃之城”麻城市自创建省级文明城以来，城市面貌焕然一新．夏季炎热的午后，环卫工人驾驶着洒水车以8km/h的速度匀速行驶在平直的杜鹃大道．若这段公路全长2km，水的密度为1.0×10³kg/m³，洒水车受到地面的阻力为4×10⁴N，求：
（1）洒水车驶过这段公路需要多少时间？
（2）该车受到的牵引力有多大？
（3）若该洒水车的最大载重为10t，则水箱最大容积为多少m³？

Answer 1

分析 （1）已知公路长s=2km，洒水车的速度v=8km/h，利用速度公式求洒水车驶过这段公路需要的时间；
（2）由于洒水车匀速行驶，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等；
（3）知道洒水车的最大载重（水的最大质量），利用密度公式求水的体积（水箱最大容积）．

解答 解：
（1）因为v=$\frac{s}{t}$，s=2km，v=8km/h
所以t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2km}{8km/h}$=0.25h；
（2）因为洒水车匀速行驶，
所以洒水车受到的牵引力：
F=f=4×10⁴N；
（3）洒水车的最大载重，即水的最大质量为：
m=10t=10000kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{10000kg}{1000kg/{m}^{3}}$=10m³．
答：（1）洒水车驶过这段公路需要0.25h；
（2）该车受到的牵引力为4×10⁴N；
（3）水箱最大容积为10m³．

点评 本题考查了学生对密度公式、速度公式、二力平衡条件的掌握和运用，虽知识点多，但都属于基础，难度不大．