Question

13．表格为一台电热水器的铭牌，电热水器内部简化电路如图所示，R₁和R₂均为电热丝．

××牌电热水器
额定电压		220V
额定	高温档
	中温档	5A
	低温档	2A
电源频率		50Hz

求：
（1）低温挡正常工作时的额定功率；
（2）中温挡正常工作10分钟产生的热量；
（3）低温档时，R₁和R₂的连接是串联，高温档时，R₁和R₂的连接是并联（选填“串联”“并联”）
（4）高温档正常工作时的额定电流．

Answer 1

分析 （1）已知低温档的电流及额定电压，由P=UI可以求出低温档的额定功率；
（2）已知中温档的电压、电流及通电时间，由W=UIt可求出热水器产生的热量；
（3）根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断热水器处于各挡时，开关的闭合与断开情况；
（4）由欧姆定律及串联电路特点求出热水器处于高温挡时的额定电流．

解答 解：（1）由热水器的铭牌知，热水器处于低温挡正常工作时的额定功率：
P_低额=U_额I_低=220V×2A=440W，
（2）由热水器的铭牌知，中温挡正常工作10分钟产生的热量
Q=U_额I_中t=220V×5A×10×60s=6.6×10⁵J，
（3）由电路图知：开关S₁断开、S₂接b时，两电阻串联．热水器电阻最大；由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，热水器处于低温档；
开关S₁闭合、S₂接a时，两电阻并联，热水器电阻最小；由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，热水器处于高温档；
（4）热水器处于低温档时，I_低=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，即：2A=$\frac{220V}{{R}_{1}+{R}_{2}}$-----①，
由电路图知：开关S₁闭合、S₂断开时，只有电阻R₁接入电路，热水器处于中温挡，
此时I_中=$\frac{U}{{R}_{1}}$，即5A=$\frac{220V}{{R}_{1}}$-------②；
由①②解得：R₁=44Ω，R₂=66Ω；
则热水器处于高温挡，两电阻并联，此时I_高=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{44Ω}$+$\frac{220V}{66Ω}$≈8.3A．
答：（1）低温挡正常工作时的额定功率是440W．
（2）中温挡正常工作10分钟产生的热童是6.6×10⁵J．
（3）串联；并联．
（4）高温挡正常工作时的额定电流是8.3A．

点评 本题考查电流、电阻、电功及电功率的计算以及欧姆定律的应用，关键是公式及其变形的应用，还要学会从所给信息中找到有用的数据，难点是结合电路图判断高温档位、中温挡位和低温档位．