Question

11．已知某型号的载重车在一段平直的高速公路上匀速行驶10.08km，所用时间是8min，消耗燃油3L（假设燃油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内的功率为63kW．若燃油的密度是0.8×10³kg/m³，热值为3.15×10⁷J/kg，求：
（1）汽车行驶速度是多少？
（2）汽车行驶过程的牵引力是多大？
（3）汽车发动机的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知行驶的路程和所用的时间，根据公式v=$\frac{s}{t}$可求行驶速度．
（2）已知功率和速度，根据公式P=Fv可求牵引力的大小．
（3）根据公式W=Pt可求汽车行驶过程所做的功，根据燃油的热值和燃烧燃油的质量求出燃油完全燃烧放出热量，二者之比就等于汽车发动机的效率．

解答 解：
（1）汽车行驶的路程s=10.08km=10080m，所用时间t=8min，
汽车的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{10080m}{8×60s}$=21m/s．
（2）已知汽车的功率P=63kW=63000W，
根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，汽车的牵引力：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{63000w}{21m/s}$=3.0×10³N．
（3）汽车行驶过程所做的功：W=Pt=63×10³W×480s=3.024×10⁷J，
消耗燃油的质量：m=ρV=0.8×10³kg/m³×3×10^-3m³=2.4kg，
燃油完全燃烧放出热量：Q=qm=3.15×10⁷J/kg×2.4kg=7.56×10⁷J，
汽车发动机的效率：η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{3.024×1{0}^{7}J}{7.56×1{0}^{7}J}$×100%=40%．
答：（1）汽车行驶速度是21m/s；
（2）汽车行驶过程的牵引力是3.0×10³N；
（3）汽车发动机的效率是40%．

点评 本题考查速度、牵引力和效率的计算，关键是公式及其变形的应用，知道求速度先求总路程和总时间，难点是根据燃料的热值和体积以及密度求释放的热量．