Question

近年来，我国汽车工业发展迅猛，各种新型汽车不断投放市场，如图所示为某新型汽车自动测定油箱内油面高度的电路原理图，其中电源电压值为6 V，R₀为定值电阻，为油量指示表(实质是一只量程为0～6 A的电流表)，Rz为压敏电阻(其电阻值随电阻表面受到的液体压强增大而减小)．关于压敏电阻Rz的电阻值与所受液体压强的对应关系如下表所示

(1)油箱是圆柱形容器，底面积为0.15 m²，油箱内汽油高度达到60 cm时油箱即装满，问油箱装满时汽油的质量为多少？此时汽油对油箱底部压敏电阻的压强是多少？(汽油密度为0.71×10³ kg/m³，取g＝10 N/kg)

(2)油箱装满时，油量指示表的示数如图所示，求定值电阻R₀的阻值，当油箱内汽油用空时，油量表所对应的电流值．

(3)汽车油箱装满后，沿高速公路行驶300 km路程，油量指示表的指针从“满”处向左逐渐偏转到“E”处，如图所示，若该汽车发动机效率为25％，问该汽车在行驶过程中受到的平均阻力多大？(汽油的热值为4.6×10⁷ J/kg)

(4)由于汽油中混有少量的水．油箱长时间使用后，油量表的示数和真实油量会发生变化，问：油量表示数变大还是变小了？为什么？

Answer 1

答案：（1）油箱装满时所盛汽油的质量m=ρV=0.71×103kg/m3×0.15×0.6m3=63.9kg； 
汽油对压敏电阻的压强值P=ρgh=0.71×103kg/m3×10N/kg×0.6m=4260Pa；
（2）由图可知，电流表量程为0～0.6A，则最小分度为0.02A，则指针的示数为0.6A；这时电路中的总电阻R=

U

I

=

6V

0.6A

=10Ω； 
查表可得，对应的Rx的阻值为5Ω，所以定值电阻R0的阻值R0=R-Rx=10Ω-5Ω=5Ω； 
（3）油箱空时，压敏电阻所受液体压强为0；查表可知对应的压敏电阻的阻值为45Ω，
电路中电阻R=R0+RX=5Ω+45Ω=50Ω，则由欧姆定律可得：
电路中的电流I=

U

R

=

6V

50Ω

=0.12A； 
（4）当油量表的指针偏转到丙图所示位置时，其示数为I=0.3A，这时电路中的电阻Rx的值Rx=

U

I

-R0=

6V

0.3A

-5Ω=15Ω，
查表可知对应的汽油压强值为2840Pa，则由P=ρgh可得，h=

P

ρg

=

2840Pa

0.71×103kg/m3×10N/Kg

=0.4m；
则行驶300km路程消耗汽油的体积V=0.15m2×（0.6m-0.4m）=30L；
所以每100km消耗的汽油为10L；
答：（1）汽油对压敏电阻的压强为4260Pa； （2）定值电阻的阻值为5Ω；（3）电路中的电流值为0.12A；（4）每100km消耗汽油10L．