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精英家教网近年来,我国汽车工业发展迅猛,各种新型汽车不断投放市场.它们均使用汽油做燃料并符合国际排放标准.图(甲)所示为某新型汽车自动测定油箱内油面高度的电路原理图,其中电源电压恒为6V,R0为定值电阻,A为油量指示表(实质是一只量程为0~0.6A的电流表),Rx为压敏电阻(其电阻值随电阻表面受到的液体压强增大而减小).关于压敏电阻Rx的阻值与所受液体压强的对应关系如下表所示:
Rx所受液体压强值/Pa 0 1420 2840 4260 5680
Rx对应的电阻值/Ω 45 27 15 5 2.5
精英家教网(1)油箱是圆柱形容器,底面积为0.15m2,油箱内汽油高度达到60cm时油箱即装满,问此时油箱内汽油的质量为多少?此时汽油对油箱底部压敏电阻的压强为多大?(汽油密度为0.71×103kg/m3,取g=10N/kg)
(2)油箱装满时,油量指示表的示数如图(乙)所示,求定值电阻R0的阻值.
(3)当油箱内汽油用空时,油量指示表的指针指向某一位置,求此位置所对应的电流值.
(4)为测试该汽车的油耗,将汽车油箱装满后,沿高速公路行驶300km路程,油量指示表的指针从“满”处向左逐渐偏转到“E”处,如图(丙)所示,问该汽车每行驶100km消耗汽油多少升?
分析:(1)由体积公式可求得油箱的容积,则由密度公式可求得所盛汽油的质量;由压强公式P=ρgh可求得汽油对压敏电阻的压强;
(2)由图1中电流表的量程可知电流表的最小分度,则可知指针的示数;则由欧姆定律可求得总电阻;根据压强值可从表格中读出压敏电阻的阻值,由串联电路的规律可求得R0的阻值;
(3)油箱空时,由表格中数据可知压敏电阻的阻值;则由欧姆定律可求得电路中的电流值;
(4)由电流表的指针可读出此时的电流,则由欧姆定律可求得电路中的总阻值;则可求得RX的阻值;则由表格可得出汽油对压敏电阻的压强,则由压强公式可求得汽油的深度,则可知消耗汽油的体积,即可求得每100Km消耗的体积.
解答:解:(1)油箱装满时所盛汽油的质量m=ρV=0.71×103kg/m3×0.15×0.6m3=63.9kg;
汽油对压敏电阻的压强值P=ρgh=0.71×103kg/m3×10N/kg×0.6m=4260Pa;
(2)由图可知,电流表量程为0~0.6A,则最小分度为0.02A,则指针的示数为0.6A;这时电路中的总电阻R=
U
I
=
6V
0.6A
=10Ω;
查表可得,对应的Rx的阻值为5Ω,所以定值电阻R0的阻值R0=R-Rx=10Ω-5Ω=5Ω;
(3)油箱空时,压敏电阻所受液体压强为0;查表可知对应的压敏电阻的阻值为45Ω,
电路中电阻R=R0+RX=5Ω+45Ω=50Ω,则由欧姆定律可得:
电路中的电流I=
U
R
=
6V
50Ω
=0.12A;
(4)当油量表的指针偏转到丙图所示位置时,其示数为I=0.3A,这时电路中的电阻Rx的值Rx=
U
I
-R0=
6V
0.3A
-5Ω=15Ω,
查表可知对应的汽油压强值为2840Pa,则由P=ρgh可得,h=
P
ρg
=
2840Pa
0.71×103kg/m3×10N/Kg
=0.4m;
则行驶300km路程消耗汽油的体积V=0.15m2×(0.6m-0.4m)=30L;
所以每100km消耗的汽油为10L;
答:(1)汽油对压敏电阻的压强为4260Pa; (2)定值电阻的阻值为5Ω;(3)电路中的电流值为0.12A;(4)每100km消耗汽油10L.
点评:本题综合考查了力学与电路中的相关知识,对学生的审题能力、综合分析计算能力等要求较高,难度较大.
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