题目内容
如图甲所示，放在水平桌面上的容器中装有适量的水，一空心金属块沉在水中．现用细线将金属块从水底缓慢提出水面，全过程中细线中的拉力及金属块所受到的浮力随上升距离h变化的关系图象如图乙所示，g取10N/kg． 试求：
（1）金属块沉在水中时排开水的体积V0；
（2）金属块的质量m；
（3）若金属块空心部分的体积为2×10-4m3，求该金属的密度ρ．
解：（1）由图乙可知，金属块沉在水底时浮力的大小为6N；此时金属块排开水的体积：V0=
=
=6×10-4m3；
（2）由图乙可知，拉力为6N，则金属块的重力：G=F浮+F=6N+6N=12N，
金属块的质量：m=
=
=1.2kg；
（3）金属的体积：v实=v0-v空=6×10-4m3-2×10-4m3=4×10-4m3，
金属的密度：ρ=
=
=3×103kg/m3．
答：（1）金属块沉在水中时排开水的体积为6×10-4m3；
（2）金属块的质量为1.2kg；
（3）该金属的密度3×103kg/m3．
分析：（1）由图乙可知，金属块沉在水底时浮力的大小，然后根据v=即可求出金属块沉在水中时排开水的体积V0；
（2）由乙图可知，金属块沉在水底时浮力的大小和拉力的大小，根据物体受力情况可知，金属块的重力等于浮力和拉力之和，再根据m=即可求出金属块的质量；
（3）金属块的体积等于金属块完全浸没在水中排开水的体积，根据金属块的体积和空心部分体积求出金属的体积，再根据密度公式求出该金属块的密度．
点评：本题考查了质量、浮力、密度的计算以及二力平衡条件的应用，关键是根据图象得出物体浸没时和离开水面的拉力．
==6×10-4m3；（2）由图乙可知，拉力为6N，则金属块的重力：G=F浮+F=6N+6N=12N，
金属块的质量：m=
==1.2kg；（3）金属的体积：v实=v0-v空=6×10-4m3-2×10-4m3=4×10-4m3，
金属的密度：ρ=
==3×103kg/m3．答：（1）金属块沉在水中时排开水的体积为6×10-4m3；
（2）金属块的质量为1.2kg；
（3）该金属的密度3×103kg/m3．
分析：（1）由图乙可知，金属块沉在水底时浮力的大小，然后根据v=
即可求出金属块沉在水中时排开水的体积V0；（2）由乙图可知，金属块沉在水底时浮力的大小和拉力的大小，根据物体受力情况可知，金属块的重力等于浮力和拉力之和，再根据m=
即可求出金属块的质量；（3）金属块的体积等于金属块完全浸没在水中排开水的体积，根据金属块的体积和空心部分体积求出金属的体积，再根据密度公式求出该金属块的密度．
点评：本题考查了质量、浮力、密度的计算以及二力平衡条件的应用，关键是根据图象得出物体浸没时和离开水面的拉力．
练习册系列答案
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