Question

5．水平桌面上放置底面积为400cm²，重为4N的柱形容器，容器内装存10cm深的某液体．将一体积为400cm³的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为4N，（柱形容器的厚度忽略不计，容器内液体没有溢出，物体未接触容器底），物体浸没在液体中时受到的浮力6N，容器内液体密度1.5×10³kg/m³．物体浸没时，容器对桌面的压强1750Pa．

Answer 1

分析 （1）根据图象分析出物体的重力和完全浸没时的拉力，根据公式F_浮=G-F计算出浮力的大小；
（2）根据F_浮=ρ_液gV_排的变形公式ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$计算出液体的密度；
（3）物体浸没时，圆筒对桌面的压力，等于圆筒和液体的总重加物体与拉力的之差（即浮力），根据公式p=$\frac{F}{S}$计算出压强．

解答 解：（1）由图象知，圆柱体完全浸没，此时F=4N；
所以F_浮=G-F_拉=10N-4N=6N，
（2）因为浸没，所以V_排=V_物=400cm³=4×10^-4m³
由F_浮=ρ_液gV_排得：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{6N}{10N/kg×4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³；
（3）液体的体积V_液=Sh=400cm²×10cm=4000cm³=4×10^-3m³
液体的重力G_液=m_液g=ρ_液V_液g=1.5×10³kg/m³×4×10^-3m³×10N/kg=60N，
容器对桌面的压力F=（G_液+G_容器+G_物）-F_拉=（60N+4N+10N）-4N=70N；
受力面积：S=400cm²=4×10^-2m²，
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{70N}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1750Pa．
故答案为：6；1.5×10³；1750Pa．

点评 此题是一道有关浮力知识的计算题，同时涉及到了有关固体压强和密度的计算，能够通过图象确定物体的重力和浸没时的浮力是解决此题的关键，（3）问中关键能分析出压力大小，这是此题的难点．