Question

19．以步代车是一种健康的生活方式．小东步行的速度是1.2m/s，他根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功．如果小东的质量为60kg，请根据图中小东测量的有关数据，计算他每走一步克服重力所做的功以及他每走一步克服重力做功的功率．（g取10N/kg ）

Answer 1

分析 根据直角三角形的特征利用勾股定理求出重心升高的高度，再利用公式W=Gh求出每走一步克服重力所做的功；求出走1步用的时间，再利用P=$\frac{W}{t}$求每走一步克服重力做功的功率．

解答 解：
小东的重力G=mg=60kg×10N/Kg=600N，
走一步重心上升的高度h=65cm-$\sqrt{（65cm）^{2}-（25cm）^{2}}$=5cm=0.05m，
走一步克服重力做功：
W=Gh=600N×0.05m=30J；
每走一步的时间t=$\frac{s}{v}$=$\frac{0.5m}{1.2m/s}$=$\frac{5}{12}$s，
每走一步克服重力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{30J}{\frac{5}{12}s}$=72W．
答：他每走一步克服重力所做的功为30J，每走一步克服重力做功的功率为72W．

点评 本题考查的是功和功率的计算，利用勾股定理得到走路过程中人体重心升高的高度，是解决此题的关键．体现了物理知识与数学知识的密切联系，属于重点规律的考查．