Question

如图所示，电源电压保持不变，当开关S₁接a时，电流表A₂的示数与A₁的示数之比为5：3；当开关S₁接b时，电流表A₂的示数与A₁的示数之比为5：2；则电阻R₂与R₃阻值之比为（　　）

• A、3：4
• B、4：5
• C、9：10
• D、9：4

Answer 1

分析：分析电路图时，先简化电路，把电流表看作导线．
当开关S₁接a时，R₁和R₂并联在电路中，电流表A₂测得是干路中电流，电流表A₁测得是R₁中的电流．由电流表A₂的示数与A₁的示数之比可知R₁和R₂的电阻之比．
当开关S₁接b时，R₁和R₃并联在电路中，电流表A₂测得是干路中电流，电流表A₁测得是R₁中的电流．由电流表A₂的示数与A₁的示数之比可知R₁和R₃的电阻之比．
再分别用R₁表示出R₂和R₃，即可求出电阻R₂与R₃阻值之比

解答：解：当开关S₁接a时，R₁和R₂并联在电路中，电流表A₂测得是干路中电流，电流表A₁测得是R₁中的电流．电流表A₂的示数与A₁的示数之比为5：3，故可知通过电阻R₁和R₂的电流之比是3：2，因为并联电路中干路电流等于各支路中电流之和．由欧姆定律知：当电压一定时，电流与电阻成反比，故R₁和R₂的阻值之比是2：3，即R₂=

3

2

R₁．
当开关S₁接b时，R₁和R₃并联在电路中，电流表A₂测得是干路中电流，电流表A₁测得是R₁中的电流．由于电流表A₂的示数与A₁的示数之比为5：2，并联电路中干路电流等于各支路中电流之和，故可知通过电阻R₁和R₃的电流之比是2：3，由欧姆定律知：当电压一定时，电流与电阻成反比，故R₁和R₃的阻值之比是3：2，即R₃=

2

3

R₁．
故电阻R₂与R₃阻值之比为

3

2

R₂：

2

3

R₃=

9

4

；故ABC错误．
故选D

点评：本题综合性较强，考查的内容较多．会辨别串、并联，会用欧姆定律计算，知道串、并联电路的电压规律，电流规律，电阻规律．