题目内容
【题目】如图甲所示，圆柱形容器的底面积为0.16m2，有一边长为0.2m正方形物体A漂浮在水面上，现将一个质量为4kg、底面积为0.02m2金属块B静止放在物体A上时，刚好使A完全侵没在水中。已知水的密度为1×103kg/m3，A的密度为0.5×103kg/m3，g=10N/kg，求：
(1)物体B对A的压强；
(2)甲图中A露出水面的体积；
(3)把物体B放在物体A上后，水对容器底的压强改变了多少；
(4)把物体B从物体A上取走后到A静止，水的重力做了多少功。
【答案】(1) 2000Pa；(2) 0.004m3；(3)250Pa；(4)7J
【解析】
(1) 物体B对A的压力为
物体B对A的压强为
(2) 因为A漂浮，所以
，则有
显然物体A浸没在水中的体积占总体积的一半，所以甲图中A露出水面的体积为
(3) 把物体B放在物体A上后，排开水体积的增加量为A体积的一半，即0.004m3，由
可得
则水对容器底的压强变化量为
(4) 把物体B从物体A上取走后到A静止，物体A上升的高度为
由于水的重力做的功等于物体A做的功，因此水的重力做的功为
答：(1) 物体B对A的压强是2000Pa；
(2) 甲图中A露出水面的体积0.004m3；
(3) 把物体B放在物体A上后，水对容器底的压强改变了250Pa；
(4) 把物体B从物体A上取走后到A静止，水的重力做功是7J。
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