Question

【题目】如图所示，一底面积为4×10-3m2的圆柱体静止在水平桌面上。用弹簧测力计挂着此圆柱体从 盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，烧杯中原来水的深度为20cm。圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。如图是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。（取g=10N/kg） 求：

（1）圆柱体未浸入水中时，烧杯底部受到水的压强是多少？

（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是多少？

（3）圆柱体的体积是多少？

（4）圆柱体的密度是多少？

Answer 1

【答案】（1）2000Pa（2）4N；（3）4×10-4m3（4）3×103kg/m3

【解析】（1）由图可知，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体在空气中，根据二力平衡条件可知，G=F示=12N；因圆柱体未浸入水中，因此受到的液体压强P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；（2）从h=14cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，则对圆柱体受力分析可知，F浮=G-F示=12N-8N=4N；（3）由阿基米德原理F浮=ρ液V排g得：V排=F浮/ρ水g=4N/（1.0×103kg/m3×10N/kg）=4×10-4m3，因为物体是全部浸没，所以V物=V排=4×10-4m3；（4）由公式G=mg可求出物体的质量：m=G/g=12N/（10N/kg）=1.2kg，ρ物=m/V物=1.2kg/（4×104m3）=3×103kg/m3。