Question

5．小明要测量某石块的密度．器材有：石块、天平（含砝码）、量筒、烧杯、适量的水、细线，测量过程如下：

（1）他先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处，发现指针静止在分度盘中央的右侧，则应将平衡螺母向左调节，直至天平平衡．
（2）用调节好的天平测量石块的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图甲所示，则石块的质量为38.4g；
（3）在量筒内装有一定量的水，该石块放入前、后的情况如图乙所示，则石块的体积是15cm³，此石块的密度是2.56×10³kg/m³；
（4）小刚发现他们组的石块太大，放不进量筒，他们用下列方法也测出石块的密度：
a．他先将天平放在水平桌面上，正确使用天平测得石块的质量为m₀；
b．接着小刚在烧杯中倒入适量的水，称出烧杯和水的总质量为m₁；
c．手提细线使石块浸没在水中并保持静止（水无溢出且石块不接触烧杯）如图丙所示，天平平衡后，砝码与游码的总示数为m₂；则矿石密度的表达式：ρ=$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$（用m₀、m₁、m₂、ρ_水来表示）．

Answer 1

分析 （1）掌握天平的调平，在调平前将游码拨到标尺左端的零刻度线处，哪边的盘高，平衡螺母向哪边移动；
（2）天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，注意标尺的分度值；
（3）在进行量筒的读数时，注意其分度值，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$计算石子的密度．
（4）根据质量的变化，得出小石块所受的浮力大小，从而得出石块的体积，由密度公式得出石块的密度．

解答 解：
（1）在调节天平平衡时，先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处；
指针静止在分度盘中央的右侧，则左盘高，平衡螺母应向左调节；
（2）由图甲知，标尺的分度值为0.2g，所以石子的质量m=20g+10g+5g+3.4g=38.4g
（3）由图乙知，量筒的分度值为1ml，水的体积为30ml，水和石子的体积为45ml，所以石子的体积为V=45ml-30ml=15ml=15cm³；
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{38.4g}{15c{m}^{3}}$=2.56g/cm³=2.56×10³kg/m³．
（4）烧杯和水的总质量为m₁，手提细线使石块浸没在水中并保持静止时，天平的示数为m₂，根据力的作用的相互性，可知石块所受的浮力为F_浮=（m₂-m₁）g；
根据F浮=ρ液gV排可得，石块的体积V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{1}）g}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
则石块的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{0}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．
故答案为：（1）零刻度线；左； （2）38.4；（3）15； 2.56×10³；（4）$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．

点评 此题是测量石块的密度实验，考查了有关天平和量筒的使用及读数，考查了有关密度的计算，特别是注意密度的单位及换算．本题的（4）是难点，关键能够根据天平示数的变化得出物体的浮力大小．