Question

6．如图甲所示电路，电源电压恒定，灯泡标有“8V”的字样，闭合开关S，滑动变阻器的滑片在A点时，电压表V₁的示数为12V，图乙是滑动变阻器的滑片从A点移到最右端的过程中，电压表V₂的示数与滑动变阻器连入电路阻值之间变化关系的图象，在这一过程中，下面分析正确的是（　　）

• A． 灯泡的额定功率为8W
• B． 灯泡的电阻为8Ω
• C． 电路消耗的最大功率为12W
• D． 2min电路至少做功1200J

Answer 1

分析 A、分析电路的连接及各表测量的量，由图乙，根据串联电路电压的规律及分压原理确定滑片在A时灯的电压（确定灯的发光情况）和和变阻器连入电路中的电阻，根据串联电路电压的规律，求变阻器的电压，由欧姆定律求出电路中的电流即最大电流，根据P=UI求灯的额定功率；
B、根据欧姆定律可求出灯正常发光时（即滑片在A时）的电阻大小，根据影响灯丝电阻的大小分析；
C、根据电路中的最大电流，根据P=UI求电路消耗的最大功率；
D、当滑片移动至最右端时，变阻器连入电路中的电阻最大，由欧姆定律确定电路中的电流最小，由图乙知电压表V₂的示数，由串联电路电压的规律求出变阻器的电压，根据欧姆定律求出通过变阻器的电流即最小电流，根据W=UIt求2分钟电路至少做的功．

解答 解：
A、由电路图可知，灯泡与变阻器串联，电压表V₁测电源电压，电压表V₂测灯泡的电压，电流表测电路中的电流；
滑片在A点时，电压表V₁的示数为12V，则电源电压为12V；
滑片在A时，变阻器连入电路中电阻最小，根据分压原理可知，变阻器的电压最小，灯的电压最大，则灯的电压最大为U_L1=8V，此时灯泡正常发光，
根据串联电路电压的规律，变阻器的电压：U_滑1=U-U_L1=12V-8V=4V，
由图乙可知，此时变阻器的电阻为R_滑1=4Ω，则通过变阻器的电流：
I_滑=$\frac{{U}_{滑1}}{{R}_{滑1}}$=$\frac{4V}{4Ω}$=1A，
串联电路电流处处相等，则灯的额定电流I_L=I_滑=1A，
所以，灯的额定功率：P_L=U_L1I_L=8V×1A=8W；故A正确；
B、由I=$\frac{U}{R}$可得，滑片在A点时灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L1}}{{I}_{L}}=\frac{8V}{1A}$=8Ω，
当滑片从A向右移动的过程中，由图乙可知，电压表V₂示数减小，即灯的电压减小，通过的灯电流减小，灯泡的实际功率变小，灯丝的温度降低，灯的电阻变小，小于8Ω，B错误；
C、滑片在A点时，变阻器连入电路中的电阻最小，电路的总电阻最小，电路中电流最大，由A项解答可知，电路的最大电流为1A，
则电路消耗的最大功率：
P_总大=UI_大=12V×1A=12W，故C正确；
D、当滑片移动至最右端时，变阻器连入电路中的电阻最大，由图乙可知R_滑大=12Ω，此时电路中的电流最小，由图乙知此时电压表V₂的示数即灯的电压为2V，
由串联电路电压的规律可得，变阻器两端的电压：
U_滑=U-U_L′=12V-2V=10V，
根据欧姆定律可得，此时电路中的最小电流即通过变阻器的电流：
I_最小=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{最大}}=\frac{10V}{12Ω}$，
则2min电路至少做功：
W_总小=UI_最小t=12V×$\frac{10V}{12Ω}$×2×60s=1200J．故D正确．
故选ACD．

点评 本题考查串联电路的规律及欧姆定律和电功率公式的运用，关键是正确识别电路的连接，找出移动滑片时所对应的图象状态．难度较大．