题目内容
将电阻丝制成半径大小不同的两个圆环和一个正方形框按图所示的方法连接．若各接触点都导电良好，大圆环的总电阻等于160欧．现用导线在a、b两点间连接6伏的电源．此时电路中的电功率等于1.8瓦．则a、b两点间的电阻等于
20
20
欧；若用导线截面直径为原电阻丝两倍的电阻丝替换大圆环上a、b间的1/4圆环电阻丝，则电路中的电功率将变为4.5
4.5
瓦．分析：（1）已知电压和功率，利用P=
变形计算R．
（2）用导线截面直径为原电阻丝两倍的电阻丝替换大圆环上a、b间的1/4圆环电阻丝，其电阻值是原电阻值的1/4（截面积是原来的4倍）．
| U2 |
| R |
（2）用导线截面直径为原电阻丝两倍的电阻丝替换大圆环上a、b间的1/4圆环电阻丝，其电阻值是原电阻值的1/4（截面积是原来的4倍）．
解答：解：（1）a、b两点间的电阻R
P=
R=
=
=20Ω；
（2）大圆环的总电阻等于160欧，a、b间的1/4圆环电阻丝电阻R1=40Ω；
导线截面直径为原电阻丝两倍，则截面积是原来的4倍，电阻就是原来的1/4，R2=10Ω．
原来1/4圆环电阻丝的功率P1=
=
=0.9 W
后来1/4圆环电阻丝的功率P2=
=
=3.6 W
其他部分的功率一直没变是P3=P-P1=1.8W-0.9W=0.9 W
电路中的电功率将变为P0=P2+P3=4.5W．
故答案为：20；4.5．
P=
| U2 |
| R |
R=
| U2 |
| P |
| (6V)2 |
| 1.8W |
（2）大圆环的总电阻等于160欧，a、b间的1/4圆环电阻丝电阻R1=40Ω；
导线截面直径为原电阻丝两倍，则截面积是原来的4倍，电阻就是原来的1/4，R2=10Ω．
原来1/4圆环电阻丝的功率P1=
| U2 |
| R1 |
| (6V)2 |
| 40Ω |
后来1/4圆环电阻丝的功率P2=
| U2 |
| R2 |
| (6V)2 |
| 10Ω |
其他部分的功率一直没变是P3=P-P1=1.8W-0.9W=0.9 W
电路中的电功率将变为P0=P2+P3=4.5W．
故答案为：20；4.5．
点评：本题第二空的关键点在于分析变粗后的电阻变小为原电阻的四分之一，利用P=
计算出功率，又其他部分没有变化，故分步计算出功率相加即可．
| U2 |
| R |
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