Question

19．物理实验复习时，小美和小丽在探究有关杠杆平衡的问题．

（1）为了便于测力臂的长度，小美先将杠杆调节至水平位置平衡；在左右两侧各挂如图甲所示的钩码后，杠杆的左端下降．要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码的总数和悬挂点的位置，只需将左端取下两个钩码挂到右侧钩码下面即可．
（2）小丽还想探究当动力和阻力在杠杆同侧时杠杆的平衡情况，于是她将杠杆左侧的所有钩码拿掉，结果杠杆转至竖直位置，如图乙所示，小丽在A点施加一个始终水平向右的拉力F，却发现无论用多大的力都不能将杠杆拉至水平位置平衡，你认为原因是杠杆在水平位置平衡时，水平向右的拉力F的力臂为0．
（3）她们认为第（2）问中拉力是做功的．如果水平向右的拉力大小不变，OA长为L，将杠杆从竖直位置拉着转过30°的过程中，拉力F做的功为$\frac{1}{2}$FL．

Answer 1

分析 （1）杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂的长度可以直接从杠杆上读出来．
根据图甲中左右两侧挂钩码后两边力与力臂的乘积大小，判断杠杆的哪端下降；根据杠杆的平衡条件计算不改变钩码总数和悬挂点位置时，挂钩码情况；
（2）分析F作用下其力臂变化情况，根据杠杆的平衡条件找到原因；
（3）分析F在杠杆从竖直位置转过30°的过程中F水平移动距离，根据W=Fs计算拉力F做的功．

解答 解：
（1）力臂等于支点到力的作用线的垂直距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，便于测量力臂．
若每个钩码重为G，杠杆上每格长L，
由图甲，左侧力与力臂的乘积：5G×4L=20GL，
右侧力与力臂的乘积：2G×3L=6GL，
因为：20GL＞6GL，所以杠杆左侧下降；
如果不改变钩码总数和悬挂点位置，若要杠杆平衡，设从左侧取下n个钩码挂到右侧，
则：（5-n）G×4L=（2+n）G×3L，
解得：n=2，即需将左侧2个钩码挂到右侧即可；
（2）由图将杠杆左侧的所有钩码拿掉，在A点施加一个始终水平向右的拉力F，当杠杆拉到水平位置时F的作用线通过支点，即力臂为0，根据杠杆的平衡条件所以始终不能平衡；
（3）图乙中，杠杆从竖直位置转过30°的过程，立杆、OA和水平距离三者形成一个直角三角形，其中两个角分别为30°和60°，由几何知识可知，
F水平移动距离为OA长的一半，即$\frac{1}{2}$L，
所以拉力F做的功：W=Fs=F×$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}$FL．
故答案为：
（1）力臂的长度；左；
（2）左；左端取下两个钩码挂到右侧钩码下面；
（3）$\frac{1}{2}$FL．

点评 本题考查杠杆平衡条件实验中出现问题分析和杠杆平衡条件运用，关键是根据几何知识求出杠杆转动30°时水平拉力F水平移动距离．