Question

12．在如图所示的装置中，斜面长5m，高2m，现将质量为200kg的物体从斜面底端匀速拉到顶端，若滑轮的机械效率为80%，人作用于绳自由端的拉力为500N，求：
（1）人做的总功是多少？
（2）物体与斜面间的摩擦力是多少？（g=9.8N/kg）

Answer 1

分析 （1）根据拉力的大小和绳的自由端通过的距离，利用公式W=Fs求出总功；
（2）根据机械效率，求出有用功和额外功，根据W=fL求出摩擦力．

解答 解：
（1）斜面长为L=5m，该滑轮为动滑轮，则绳子自由端通过的距离：s=2L=2×5m=10m；
则拉力所做的总功：W_总=Fs=500N×10m=5000J；
（2）已知滑轮的机械效率为80%，
根据机械效率公式可得动滑轮对物体所做的功（即使用斜面时做的总功）：
W=W_总η=5000J×80%=4000J；
将物体提到2m高处所做的有用功：
W_有=Gh=mgh=200kg×9.8N/kg×2m=3920J；
则克服斜面摩擦力所做的额外功：
W_额=W-W_有=4000J-3920J=80J；
克服斜面摩擦力所做的功为额外功，根据W_额=fL可得摩擦力：
f=$\frac{{W}_{额}}{L}$=$\frac{80J}{5m}$=16N．
答：（1）人做的总功是5000J；
（2）物体与斜面间的摩擦力是16N．

点评 本题考查了做功公式、效率公式的灵活应用，关键是明确克服摩擦力所做的功为额外功、拉力做的功为总功．