Question

有一种XX一88型号电水壶的铭牌如下表，图是电水壶的电路图，R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，当温度较低时，其处于闭合状态，加热器加热．当水沸腾后，会自动断开进入保温状态，从而实现了自动温度开关控制．若加热器电阻阻值随温度改变而发生的变化可忽略不计，则：
（1）电水壶正常工作时，其加热电阻的电阻值是多大？
（2）若电水壶产生的热量全部被水吸收，现将一满壶23℃的水在标准大气压下烧开需要多久？
（3）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是0.2A，此时电阻Rc的电功率是多少？

Answer 1

分析：（1）由铭牌上信息结合功率公式可求得电阻；
（2）由水的比热可求得烧开水所需能量，则由功率可求得时间；
（3）保温时两电阻串联，由串联电路的特点和欧姆定律可求得电阻，由功率公式可求得功率．

解答：解：（1）电阻为：R=

U2

P

=

(220V)2

1100W

=44Ω；
（2）水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的热量为Q=mc（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-23℃）=6.468×10⁵J
消耗的电能W=Q=6.468×10⁵J．
加热时间t=

W

P

=

6.468×105J

1100W

=588s=9.8min．
（3）串联后的总电阻R_总=

U

I

=1100Ω
则保温电阻R₀=R_总-R=1100Ω-44Ω=1056Ω
电阻R₀的电功率P=I²R₀=42.24W．
答：（1）电阻为44Ω；（2）加热时间为9.8min；（3）电阻R₀的电功率为42.24W．

点评：本题考查生活中物理知识的应用，要注意联系电学知识解决生活中的物理应用．