Question

18．一辆载有浓硫酸的6轮卡车重为3.6吨的，在行驶中与地面的摩擦力是车重的0.2倍，每个车轮与地面的接触面积为0.02米²，在高速公路上以20米/秒的速度匀速直线运动了1小时．（g=10/千克），不小心侧翻，浓硫酸泄露．
（1）这辆汽车对路面的压强是多少？
（2）在1小时中牵引力做了多少功？

Answer 1

分析 （1）汽车的质量是已知的，根据G=mg求出汽车的重力；
汽车在水平地面上，对地面的压力等于汽车的重力，受力面积等于六个轮胎和地面的接触面积；根据p=$\frac{F}{S}$求出汽车对路面的压强；
（2）根据摩擦力与车重的关系求出摩擦力，根据二力平衡求出牵引力，再利用速度公式求出1h通过的距离，最后利用W=Fs计算牵引力所做的功．

解答 解：（1）汽车的重力：
G=mg=3.6×10³kg×10N/kg=3.6×10⁴N；
汽车静止在水平地面上时对地面的压力：
F_压=G=3.6×10⁴N；
地面的受力面积：
S=6×0.02m²=0.12m²；
汽车对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3.6×1{0}^{4}N}{0.12{m}^{2}}$=3×10⁵Pa；
（2）汽车在高速公路做匀速直线运动，根据二力平衡条件可得：
F=f=0.2G=0.2×3.6×10⁴N=7200N，
根据v=$\frac{s}{t}$可得，1h1汽车通过的距离：
s=vt=20m/s×3600s=72000m，
牵引力做功：
W=Fs=7200N×72000m=5.184×10⁸J．
答：（1）这辆汽车对路面的压强是3×10⁵Pa；
（2）在1小时中牵引力做了5.184×10⁸J的功．

点评 本题考查的是重力、路程、牵引力、压强的计算、二力平衡的条件的应用，是一道综合题；关键是根据平衡力的知识判断汽车前进的牵引力，同时要知道水平面上物体的压力与自身的重力相等．