Question

沿着长1000m、高250m的斜坡，将一辆重6×10³N的矿车以2m/s的速度由坡底拉到坡顶，如果拉力是2×10³N．求：
（1）拉力做的有用功；
（2）拉力做功的功率；
（3）利用此斜面做功的机械效率．

Answer 1

分析：（1）知道斜面高和矿车重，利用W=Gh求拉力做的有用功；
（2）知道斜面长和拉力大小，利用W=Fs求拉力做的功，求出运动时间，利用功率公式求拉力做功的功率；
（3）求出了有用功和总功，利用效率公式求利用此斜面做功的机械效率．

解答：解：
（1）拉力做的有用功：
W_有=Gh=6×10³N×250m=1.5×10⁶J；
（2）W_总=FS=2×10³N×1000m=2×10⁶J，
拉力做功的功率P=

W总

t

=

Fs

t

=Fv=2×10³N×2m/s=4×10³W；
（3）此斜面做功的机械效率η=

W有用

W总

=

1.5×106J

2×106J

=75%．
答：（1）拉力做的有用功为1.5×10⁶J；
（2）拉力做功的功率为4×10³W；
（3）利用此斜面做功的机械效率为75%．

点评：本题考查在斜面上的有用功、总功和机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用．