Question

10．如图甲所示，水平面上有一底面积为5.0×10^-3m²的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为0.5kg的水，现将一个质量分布均匀、体积为5.0×10^-5m³的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为4.0×10^-5m³．（g取10N/kg，水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³）．
（1）求物块受到的浮力大小；
（2）求物块的密度；
（3）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中（水未溢出）如图乙，求该力F的大小．

Answer 1

分析 （1）已知浸入水中的木块体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求所受浮力．
（2）由于物块漂浮在水面上，根据漂浮条件可知物块的重力，求出质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出物块的密度；
（3）利用阿基米德原理求物块使其恰好完全浸没在水中所受浮力，根据物块受力平衡即可求出压力F．

解答 解：（1）已知V_排=4.0×10^-5m³，
则F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-5m³=0.4N．
（2）由于物块漂浮在水面上，则物块的重力G=F_浮=0.4N，
则质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.4N}{10N/kg}$=0.04kg；
物块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.04kg}{5.0×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
（3）使物块恰好完全浸没在水中时，
此时木块受到的浮力：F_浮′=ρ_水gV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-5m³=0.5N．
由物块的受力平衡可知：F_浮′=G+F，
所以，施加的压力：F=F_浮′-G=0.5N-0.4N=0.1N．
答：（1）物块受到的浮力大小为0.4N；
（2）物块的密度为0.8×10³kg/m³；
（3）力F的大小为0.1N．

点评 本题为力学综合题，考查了重力公式、密度公式、物体漂浮条件、阿基米德原理和力的平衡，这是中考必考题型，要熟练应用．