Question

18．正午，船A在船B的西面150km，A向东以35km/h的速度航行，B向北以25km/h的速度航行，问下午4点钟时两船之间距离的变化速度为多少．

Answer 1

分析 根据两船的速度和航行时间，分别计算出航行距离，根据航行轨迹，利用三角形知识求出距离变化值，在利用速度公式计算变化速度．

解答 解：两船航行的时间：t_A=B=4h，
由v=$\frac{s}{t}$得，
A船航行路程：s_A=v_At_A=35km/h×4h=140km，
B船航行路程：s_B=v_Bt_B=25km/h×4h=100km，

由图可知：4点钟时两船距离：s=$\sqrt{（100km）^{2}+（10km）^{2}}$≈100km，
两船直接距离变化值为：△s=150km-100km=50km，
两船之间距离的变化速度：△v=$\frac{△s}{t}$=$\frac{50km}{4h}$=12.5km/h．
答：下午4点钟时两船之间距离的变化速度为12.5km/h．

点评 本题考查速度公式的运动，和利用三角形知识的综合能力，难度较大．