Question

12．工地上用如图（甲）所示的滑轮组提沙，工人用20s的时间把重为120N的沙匀速提升5m，拉力做的功W随时间t的变化图象如图（乙）所示．求：
（1）工人做的有用功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）拉力的大小；
（4）拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）已知沙的重力和上升的高度，根据W=Gh求出克服沙的重力做的功，即为有用功；
（2）由乙图直接读出20s内拉力做的功即为总功，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（3）由图可知，n=2，s=nh，由图乙可得拉力做的功W，再由W=Fs可求拉力；
（4）根据P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率．

解答 解：（1）有用功：
W_有=Gh=120N×5m=600J；
（2）由乙图可得：
W_总=800J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{600J}{800J}$×100%=75%；
（3）由图可知，n=2，s=nh=2×5m=10m，
由W_总=Fs可得：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{800J}{10m}$=80N；
（4）拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{800J}{20s}$=40W．
答：（1）有用功为600J；
（2）滑轮组的机械效率为75%；
（3）拉力的大小为80N；
（4）拉力的功率为40W．

点评 本题考查了拉力、功、功率、机械效率的计算，关键是明确有用功和总功以及从图象中读出总功．