Question

7．分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组提升重物，每个滑轮的重相同．不计绳重及摩擦．绳子末端绕在电动机转轴上（图中未画出）．设电动机提供的拉力相同、转速相同．则电动机工作的相同时间内（　　）

• A． 两种情况滑轮组做的有用功相等
• B． 乙图中电动机做的功大于甲图中电动机做的功
• C． 两种情况滑轮组机械效率相等
• D． 乙的机械效率大于甲的机械效率

Answer 1

分析 由滑轮组的结构，承担物重的绳子股数n₁=2和n₂=3；
（1）不计绳重与机械间摩擦，用不同的滑轮组，转速相同，由W=Fs可比较总功；
（2）根据W_有=Gh可知有用功的关系；根据W_额=G_动h可知额外功的关系；即可根据W_总=W_有+W_额判断总功的关系；
（3）根据效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$分析．

解答 解：（1）根据图示可知，绳子股数n₁=2和n₂=3；
因为电动机转速相同，故绳子运动的距离相同，s₁=s₂，F₁=F₂所以W_1总=W_2总，故B错误；
由s=nh，由电动机转速相同，可得，h₁=$\frac{s}{2}$，h₂=$\frac{s}{3}$
由W_额=G_动h可知，因为动滑轮重相同，所以额外功W_1额＞W_2额；
根据W_总=W_有+W_额可知：总功W_1有＜W_2有，故A错误；
（2）由总功W_1有＜W_2有，W_1总=W_2总，η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可知：η₁＜η₂，故C错误，D正确．
故选D．

点评 这类题的关键是绳子段数的判断以及滑轮组所做有用功、额外功是否相等，明确电动机提供的拉力相同、转速相同时总功相等是关键．