Question

甲、乙两同学同时从A地到B地，甲在全程的时间内一半时间跑，一半时间走；而乙在全程内一半路程跑，一半路程走，若他们跑和走的速度分别对应相同则

1. A.
   甲先到B地
2. B.
   乙先到B地
3. C.
   他们同时到B地
4. D.
   无法判断

Answer 1

A
分析：要想得出谁先到达终点，应分析甲、乙两个同学哪一个所用的时间短；可设甲所用总时间为2t，跑和走的速度分别为v₁、v₂；则可得出乙到达终点的时间表达式，则可比较两人所用时间长短．
解答：设甲全程用时间为2t，则甲所走的总路程s=v₁t+v₂t=（v₁+v₂）t；
则乙走完全程所用时间：t′=+=+=t=t
由数学规律：v₁²+v₂²≥2v₁v₂可得：
因v₁不等于v₂，故＞2；
故t′＞2t； 故乙跑完全程用的时间长，
故甲先到达；
故选A．
点评：本题的关键在于理解谁先到达终点的意义，同时能根据题意列出物理公式进行求解；同时本题也可以通过设总路程为s，比较两人的时间；或者由图象法进行画图分析也可以解出．