题目内容
甲、乙两同学同时从A地到B地，甲在全程的时间内一半时间跑，一半时间走；而乙在全程内一半路程跑，一半路程走，若他们跑和走的速度分别对应相同则（ ）
分析：要想得出谁先到达终点，应分析甲、乙两个同学哪一个所用的时间短；可设甲所用总时间为2t，跑和走的速度分别为v1、v2；则可得出乙到达终点的时间表达式，则可比较两人所用时间长短．
解答：解：设甲全程用时间为2t，则甲所走的总路程s=v1t+v2t=（v1+v2）t；
则乙走完全程所用时间：t′=
+
=
t+
t=
t=
t
由数学规律：v12+v22≥2v1v2可得：
因v1不等于v2，故
＞2；
故t′＞2t； 故乙跑完全程用的时间长，
故甲先到达；
故选A．
则乙走完全程所用时间：t′=
| s |
| 2v1 |
| s |
| 2v2 |
| (v1+v2) |
| 2v1 |
| (v1+v2) |
| 2v2 |
| (v1+v2)v2+(v1+v2)v1 |
| 2v1v2 |
| ||||
| 2v1v2 |
由数学规律：v12+v22≥2v1v2可得：
因v1不等于v2，故
| ||||
| 2v1v2 |
故t′＞2t； 故乙跑完全程用的时间长，
故甲先到达；
故选A．
点评：本题的关键在于理解谁先到达终点的意义，同时能根据题意列出物理公式进行求解；同时本题也可以通过设总路程为s，比较两人的时间；或者由图象法进行画图分析也可以解出．
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