Question

18．小明同学利用压敏电阻设计出判断小车运动状态的装置，其工作原理如图甲所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个光滑绝缘小球，小车始终在平直的轨道上向右运动．压敏电阻R的阻值随所受的压力增大而减小．小车在整个运动的过程中，电流表的示数随时间的变化情况如图乙所示．已知电源电压为6V，电阻R₀为5Ω，小车在0～10s内作匀速直线运动，速度为0.5m/s．则在下列说法中错误的是（　　）

• A． 小车在0～8s内通过的路程是4m
• B． 小车在10～20s内的运动状态发生了变化
• C． 小车作匀速直线运动时，压敏电阻R的阻值是10Ω
• D． 小车在0～20s内，当电路中电流最大时压敏电阻所消耗的功率是4W

Answer 1

分析 （1）知道小车在0～10s内做匀速直线运动，又知道速度和时间，根据速度公式的变形公式s=vt求出小车在0～8s内通过的路程；
（2）根据图象判断在10～20s内电流的变化，进而得出说明压敏电阻的阻值变化，从而得出压力变化，确定小车的运动状态是否发生了变化；
（3）根据欧姆定律的变形公式求出电路总电阻，根据串联电路电阻特点得出压敏电阻R的阻值；
（4）根据欧姆定律的变形公式求出电阻R₀两端的电压，根据串联电路电压规律得出压敏电阻R两端的电压，然后根据P=UI求出压敏电阻所消耗的功率．

解答 解：A、由于小车在0～10s内做匀速直线运动，
由v=$\frac{s}{t}$得，小车在0～8s内通过的路程：s=vt=0.5m/s×8s=4m，故A正确；
B、在10～20s内，电流I均匀变大，说明压敏电阻R的阻值变小，压力变大，小车做加速运动，即小车的运动状态发生了变化，故B正确；
C、小车作匀速直线运动时，电路中的电流I=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$得，电路总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω，
则压敏电阻R的阻值：
R=R_总-R₀=15Ω-5Ω=10Ω，故C正确；
D、小车在0～20s内，电路中最大电流I_最大=1.0A，
由I=$\frac{U}{R}$得，电阻R₀两端的电压：U₀=I_最大R₀=1.0A×5Ω=5V，
压敏电阻R两端的电压：U_压敏=U-U₀=6V-5V=1V，
则压敏电阻所消耗的功率：P=U_压敏I_最大=1V×1.0A=1W，故D错误．
故选D．

点评 本题是一道力学和电学的综合应用题，涉及到的知识点较多，关键是充分利用图象并结合所学的相关知识即可正确解题，知识跨度大，有一定的难度．