Question

1．某一型号的汽车质量为5×10³kg，在一段平直公路上匀速行驶了108km，车受到的阻力为车重的0.1倍．求：
（1）该汽车牵引力所做的功；
（2）已知这一过程消耗燃油30L，求汽车发动机在这一过程中消耗的总能量及该汽车的效率．（假设燃油完全燃烧，燃油密度ρ为0.8×10³kg/m³，燃油热值q为4.5×10⁷J/kg，g取10N/kg，重力公式为G=mg）

Answer 1

分析 （1）根据车受到的阻力为车重的0.1倍求得车受到的阻力，因为匀速行驶，所以牵引力等于阻力，再利用W=Fs可求得该汽车牵引力所做的功（有用能量）；
（2）已知燃油密度和体积，利用密度公式求得其质量，再利用Q_放=mq可求得消耗的总能量；最后根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可求得该汽车的效率．

解答 解：
（1）汽车的重力：G=mg=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N，
由题可知，阻力f=0.1G=0.1×5×10⁴N=5×10³N，路程s=108km=1.08×10⁵m，
因为汽车匀速行驶，所以牵引力：F=f=5×10³N，
该汽车牵引力所做的功：
W=Fs=5×10³N×1.08×10⁵m=5.4×10⁸J，
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，燃油的质量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×30×10^-3m³=24kg，
发动机在这一过程中消耗的总能量：
Q_放=mq=24kg×4.5×10⁷J/kg=1.08×10⁹J，
该汽车的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{5.4×1{0}^{8}J}{1.08×1{0}^{9}J}$×100%=50%．
答：（1）该汽车牵引力所做的功为5.4×10⁸J；
（2）汽车发动机在这一过程中消耗的总能量为1.08×10⁹J，该汽车的效率为50%．

点评 本题考查了重力的计算、二力平衡条件、密度公式的应用、功的计算、热机的效率，综合性较强，难度适中，掌握基础知识即可正确解题．