Question

7．如图是我国西部某地区风力发电的外景．下表给出了在不同风速下一台风车获得的能量．若此地平均风速为15m/s，1台这样的风车10min获得的风能是7.2×10⁷J；若某时间内风速为12m/s，一台风车工作1h所产生的电能可以供18只“220V-100W”灯泡正常工作8h，则18只“220V-100W”灯泡正常工作8h需要电能14.4kw•h，这台风车发电效率为15%．

平均风速（m/s）	5	10	15	20	25	30
1s内获得的能量（×104J）	4	8	12	16	20	24

Answer 1

分析 （1）根据上表所提供的数据，知道此地平均风速为15m/s时，1s内获得的能量，进而求出10min获得的风能；
（2）根据上表所提供的数据可以看出风车获得的能量与风速成正比关系，进而得出当风速为12m/s时，1s内获得的能量，从而求1h获得的能量；
已知灯泡的额定功率和工作时间，根据公式W=Pt可求灯泡消耗的电能；灯泡消耗的电能与风车产生的电能之比就是这台风车发电的效率．

解答 解：（1）若此地平均风速为15m/s，
由上表可知，1s内获得的能量（即功率）：P₁=12×10⁴J/s=1.2×10⁵J/s，
则10分钟获得的风能：
W₁=P₁t₁=1.2×10⁵J/s×10×60s=7.2×10⁷J；
（2）由表中数据可知，1s内风车获得的能量随风速的增大而增大，并且成倍数的增加，
所以1s内风车获得的能量与风速成正比关系，即：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$；
若风速为12m/s时，1s内获得的能量（即功率）：
P₂=$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$P₁=$\frac{12m/s}{15m/s}$×1.2×10⁵J/s=9.6×10⁴J/s，
则风车工作1小时获得的能量：
W_总=P₂t₂=9.6×10⁴J/s×3600s=3.456×10⁸J；
风车工作1小时产生的电能（可供18只“220V-100W”灯泡正常工作8h）：
W=Pt=18×100W×8×3600s=5.184×10⁷J=14.4kW•h；
故风车发电的效率：
η=$\frac{W}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{5.184×1{0}^{7}J}{3.456×1{0}^{8}J}$×100%=15%．
故答案为：7.2×10⁷；14.4；15%．

点评 本题考查消耗电能、产生能量及效率的计算等知识，关键是公式及其变形的灵活运用，要学会从题目所给信息中找到有用的信息，解题过程中要注意单位的统一．