Question

2．某品牌家用电熨斗的电路如图甲所示，额定电压为220V、最大功率为484W，发热部分由调温电阻R和定值电阻R₀组成，调温电阻R是可变电阻，其最大阻值为300Ω．电阻值均不受温度影响．

（1）定值电阻R₀的阻值是多大？
（2）该电熨斗工作时的最小功率是多大？此时通过电路的电流是多大？
（3）假设电熨斗的发热功率P跟电熨斗表面温度与环境温度的温差△t的关系如图乙所示，若在温度为20℃的房间使用该电熨斗，要求熨斗表面温度为220℃，此时通过电路的电流是多大？

Answer 1

分析 （1）电功率最大就是电路电阻最小时的功率，即滑动变阻器被短路，此时只有定值电阻接入电路，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$得到R₀的阻值；
（2）电功率最小就是电路电阻最大时的功率，即滑动变阻器连入电路为最大阻值，此时定值电阻与滑动变阻器串联接入电路，利用串联电路的特点和欧姆定律求出最小电流，利用P=UI求出最小功率；
（3）根据要求温度，从图象中找出相应的功率，进行计算．

解答 解：（1）当调温电阻R=0Ω时电熨斗的电功率最大．
则由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{{P}_{最大}}^{\;}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484W}$=100Ω；
（2）当调温电阻R=300Ω时，电熨斗的功率最小，
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和得：
R_最大=R₀+R=100Ω+300Ω=400Ω；
则最小电流为I_最小=$\frac{U}{{R}_{最大}}$=$\frac{220V}{400Ω}$=0.55A，
在最小功率P_最小=UI_最小=220V×0.55A=121W；
（3）温差是△t=220℃-20℃=200℃，由图乙可知，P=440W；
此时由P=UI得电熨斗的电流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A．
答：（1）定值电阻R₀的阻值是100Ω；
（2）该电熨斗工作时的最小功率为121W；最小电流为0.55A；
（3）熨斗表面温度为220℃时，通过电路的电流是2A．

点评 本题考查了电功率、电阻、电流的计算，应用了电功率的变形公式，考查的是对知识综合运动的能力．