Question

如图所示，在圆柱形筒内装有适量的水，水对筒底的压强为p，将质量为50克的木块浸没在水中，用细线拴在筒底，此时水对筒底的压强为1.5p，线对木块的拉力是放入木块之前水对筒底压力的1/4。求：
（1）木块的密度；
（2）剪断细线，待木块静止后，筒底受到的压力。（g=10牛/千克）

Answer 1

解：（1）因为筒是圆形的，所以：ΔP=P₂－P₁=1.5P－P=0.5P
        F_浮=G_排水=ΔF_压=ΔPS=0.5PS
        又F_浮=T+G= PS+G 即：0.5PS=0.25PS+G
        所以：G=0.25PS
        则F_浮=2mg 即：ρ_水gV=2ρ_木gV
        所以：ρ_木= ρ_水=0.5×10³kg/m³
（2）剪断绳子后，木块上浮，最后静止在水面上
        所以：F'_浮= G= F_浮= ×0.5PS=0.25PS
        F_压=PS+0.25PS=1.25PS=1.25×4mg=5mg=5×0.05kg×10N/kg =2.5N