Question

11．如图是一个玩具汽车上的控制电路（R是保护电阻），小明对其进行测量和研究发现：电动机的线圈电阻为1Ω，当闭合开关S后，两电压表V₁、V₂的示数分别为6V和2V，电路消耗的总功率为3W．求：
（1）R的阻值．
（2）此时电动机的机械功率．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，电阻R与电动机串联，电压表V₁测电源电压，电压表V₂测电阻R两端电压，由功率公式求出电路电流，然后由欧姆定律求出电阻阻值；
（2）由电功率公式P=UI求出电动机的总功率、由电功率公式求出线圈热功率，然后求出机械功率．

解答 解：由电路图可知，电阻R与电动机串联，电压表V₁测电源电压，电压表V₂测电阻R两端电压；
（1）电动机和电阻R串联，由题意可知：U_R=2V，U=6V，
由P=UI可知电路电流：I=$\frac{{P}_{总}}{U}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电阻阻值：R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（2）电动机和电阻R串联，U_R=2V，U=6V，
电动机两端电压：U_M=U-U_R=6V-2V=4V，
电动机消耗的总功率：P_M=U_MI=4V×0.5A=2W，
电动机线圈消耗的热功率：P_热=I²r=（0.5A）²×1Ω=0.25W，
电动机的机械功率：P_机=P_M-P_热=2W-0.25W=1.75W；
答：（1）R的阻值为4Ω．
（2）此时电动机的机械功率是1.75W．

点评 分析清楚电路结构、熟练应用串联电路的特点、欧姆定律及电功率公式是正确解题的关键．