Question

一木块用细绳系在容器底部，向容器内倒水，当木块露出水面体积是20cm时，细绳对木块的拉力为0.6N，将细绳剪断，木块上浮，静止时，有

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的体积露出水面．
求：（1）木块的密度；（2）木块的重力．

Answer 1

分析：知道木块露出水面的体积是20cm³，排开水的体积为V-20cm³，此时细绳对木块的拉力加上木块重等于木块受到的水的浮力；
将细绳剪断，木块上浮，静止时木块漂浮，此时木块受到的浮力等于木块重；
联立方程组解得木块的体积，再利用漂浮条件求木块受到的水的浮力．

解答：解：木块露出水面的体积是20cm³时，V_排=V-20cm³=V-20×10^-6m³，此时
F_拉+G=F_浮=ρ_水gV_排=ρg（V-20×10^-6m³），
即：0.6N+G=ρ_水g（V-20×10^-6m³），---------------------------①
将细绳剪断，木块上浮，静止时木块漂浮，
F′_浮=G=ρ_水gV_排′=ρ_水g（1-

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）V，
即：G=ρ_水g（1-

2

5

）V，--------------------------②
①②联立方程组解得：
V=0.2×10^-3m³，G=1.2N；
∵ρ=

m

V

=

G

Vg

，
∴ρ_木=

G

Vg

=

1.2N

0.2×10-3m3×10N/kg

=0.6×10^-3kg/m³．
答：（1）木块的密度为0.6×10^-3kg/m³；（2）木块的重力为1.2N．

点评：本题考查了力的合成、漂浮条件、阿基米德原理及变形公式，能根据题目提供的条件列出方程组是本题的关键．