Question

4．小红想测量冰红茶的密度：小丽想测量 一块小矿石的密度，于是二人用已学过的相关物理知识，做了如下实验：
（1）小红利用天平（含法码），量筒测量冰红茶的密度，过程如下：
①她将天平放在水平台上，调节栋梁平衡后如图甲所示，其操作错误是游码没有移至标尺左端零刻线处．
②改正错误后，用天平测出烧杯和冰红茶的质量是117g；
③将烧杯中的冰红茶倒入量筒中一部分，示数如图乙所示：
④再用天平测出烧杯和剩余冰红茶的质量，砝码和游码的示数如图丙所示：
⑤请你将实验的相关数据填入下面表格：

烧杯和冰红茶的质量m1/g	量筒中冰红茶的体积V/cm3	烧杯和剩余冰红茶的质量m2/g	量筒中冰红茶的质量m/g	冰红茶的密度ρ茶（g•cm-3）
117	40	76.2	40.8	1.02

（2）小丽利用弹簧测力计、矿石、烧杯、细线测量矿石密度，请将她的实验过程补充完整．
①用细线拴住矿石，并用弹簧测力计测出矿石的重力G：
②将矿石浸没 在装有适量水的烧杯内，不要碰到烧杯底和烧杯壁，并记录此时弹簧测力计的示数F；
③矿石密度的表达式为ρ_石=$\frac{G}{G-F}$ρ_水（用所测物理量的字母表示，水密度用ρ_水表示．）

Answer 1

分析 （1）①使用天平测量物体的质量时，先将天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻线处，调节横梁两端的平衡螺母，使天平平衡；
⑤图乙中量筒的读数就是冰红茶的体积V，图丙中砝码的总质量和游码的示数之和就是杯和剩余冰红茶的质量m₂，原来烧杯和冰红茶的质量减去杯和剩余冰红茶的质量m₂就是量筒中冰红茶的质量m，根据密度公式求出冰红茶的密度ρ_茶．
（2）用细线拴住矿石，并用弹簧测力计测出矿石的重力G，将矿石浸没在装有适量水的烧杯内，不要碰到烧杯底部和烧杯壁，并记录此时弹簧测力计的示数F，用称重法测出矿石浸没在水中时受到的浮力F_浮，再根据阿基米德原理计算出矿石的体积V，最后再根据密度公式计算出矿石密度ρ_石．

解答 解：（1）①使用天平测量物体的质量时，先将天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻线处，调节横梁两端的平衡螺母，使天平平衡，图甲错在游码没有移至标尺左端零刻线处；
⑤图乙中量筒的读数就是冰红茶的体积V=40cm³，图丙中砝码的总质量和游码的示数之和就是杯和剩余冰红茶的质量m₂=76.2g，原来烧杯和冰红茶的质量²减去杯和剩余冰红茶的质量m₂就是量筒中冰红茶的质量m=117g-76.2g=40.8g，根据密度公式求出冰红茶的密度：
ρ_茶=$\frac{m}{V}$=$\frac{40.8g}{40c{m}^{3}}$=1.02g/cm³．
（2）①用细线拴住矿石，并用弹簧测力计测出矿石的重力G；
②将矿石浸没在装有适量水的烧杯内，不要碰到烧杯底部和烧杯壁，并记录此时弹簧测力计的示数F；
③先用称重法测出矿石浸没在水中时受到的浮力F_浮=G-F，
根据阿基米德原理计算出矿石的体积V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$，
根据密度公式计算出矿石密度ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-F}$ρ_水．
故答案为：（1）①游码没有移至标尺左端零刻线处；⑤

杯和冰红茶的质量m1/g	量筒中冰红茶的体积V/cm3	杯和剩余冰红茶的质量m2/g	量筒中冰红茶的质量m/g	冰红茶的密度ρ茶/（g•cm3）
117	40	76.2	40.8	1.02

（2）①重力G；②浸没；③$\frac{G}{G-F}$ρ_水．

点评 本题考查了测量物体密度的方法，本题中测量物体密度所用到的知识包括密度知识和阿基米德原理，是一道综合实验题，考查了学生的分析能力和综合能力，是一道好题．