题目内容
一台发电机输出功率为20KW，向8km以外远方的用户送电，如果输电线采用的是横截面积是100mm2的铜导线，导线的总电阻为2.72Ω，输出电压为250V，用户用电2小时，求：
（1）线路上损失的电能是多少？用户得到的电能是多少？
（2）若先把电压升高到10000V进行送电，在用户附近再用变压器降到250V，供用户使用，仍然是用电2小时，线路上损失多少电能？用户得到多少电能？
（1）线路上损失的电能是多少？用户得到的电能是多少？
（2）若先把电压升高到10000V进行送电，在用户附近再用变压器降到250V，供用户使用，仍然是用电2小时，线路上损失多少电能？用户得到多少电能？
分析：（1）已知发电机输出功率和输出电压，根据P=UI变形可以计算出输电线中的输电电流；又知导线的电阻和工作时间，根据Q=I2Rt计算出损失的电能；根据W=Pt计算出总电能，减去损失的电能就是用户得到的电能；
（2）先根据P=UI变形可以计算出升压后输电线中的输电电流，再根据Q=I2Rt计算出损失的电能，最后用总电能减去损失的电能就是用户得到的电能．
（2）先根据P=UI变形可以计算出升压后输电线中的输电电流，再根据Q=I2Rt计算出损失的电能，最后用总电能减去损失的电能就是用户得到的电能．
解答：解：（1）∵P=UI
∴输电线中的输电电流I输=
=
=80A，
∵W损=Q=I2Rt
∴根据焦耳定律，线路上损失的电能W损=Q=I输2Rt=（80A）2×2.72Ω×2×3600s=125337600J≈1.25×108J；
∵W=Pt
∴输出的总电能为：W总=P输t=2×104W×2×3600s=1.44×108J；
故用户得到的电能是：W用户=W总-W损=1.44×108J-1.25×108J=0.19×108J=1.9×107J；
（2）∵P=UI
∴用10000V电压进行送电时，输电线中的输电电流I输′=
=
=2A，
∵W损=Q=I2Rt
∴用10000V电压进行送电时，线路上损失的电能W损′=Q′=I输/2Rt=（2A）2×2.72Ω×2×3600s=78336J；
故用10000V电压进行送电时，用户得到的电能是：W用户′=W总-W损′=1.44×108J-78336J=143921630J≈1.44×108J；
答：（1）线路上损失的电能是1.25×108J；用户得到的电能是1.9×107J；
（2）若先把电压升高到10000V进行送电时，线路上损失78336J电能；用户得到1.44×108J电能．
∴输电线中的输电电流I输=
| P输 |
| U输 |
| 2×104W |
| 250V |
∵W损=Q=I2Rt
∴根据焦耳定律，线路上损失的电能W损=Q=I输2Rt=（80A）2×2.72Ω×2×3600s=125337600J≈1.25×108J；
∵W=Pt
∴输出的总电能为：W总=P输t=2×104W×2×3600s=1.44×108J；
故用户得到的电能是：W用户=W总-W损=1.44×108J-1.25×108J=0.19×108J=1.9×107J；
（2）∵P=UI
∴用10000V电压进行送电时，输电线中的输电电流I输′=
| P输 | ||
|
| 2×104W |
| 104V |
∵W损=Q=I2Rt
∴用10000V电压进行送电时，线路上损失的电能W损′=Q′=I输/2Rt=（2A）2×2.72Ω×2×3600s=78336J；
故用10000V电压进行送电时，用户得到的电能是：W用户′=W总-W损′=1.44×108J-78336J=143921630J≈1.44×108J；
答：（1）线路上损失的电能是1.25×108J；用户得到的电能是1.9×107J；
（2）若先把电压升高到10000V进行送电时，线路上损失78336J电能；用户得到1.44×108J电能．
点评：这道题考查电功的计算，注意公式的选择，尤其要注意的是，输电线路中的电流不能用欧姆定律来计算，计算过程中单位要统一．
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