题目内容
12．如图所示的轻质杠杆，EO=4AO，重物M的质量为200g，A端所吊空桶质量不计．
（1）将重物M移至E点，则在A点的空桶中应加质量为800g的物体可使杠杆平衡；
（2）将轻质杠杆制成简易密度秤．在A端的空桶内分别注入密度已知，体积V0=400cm3的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在物体M悬挂点处标出相应液体的密度值．
①待测液体密度不得超过2×103kg/m3；密度秤刻度分布均匀（选填“均匀”、“不均匀”）．
②某次称量中，倒入液体的体积小于V0，测得液体密度值将偏小．
分析 （1）根据杠杆的平衡条件即求解答；
（2）①由于重物M在E点时空桶内的液体质量最大，利用ρ=$\frac{m}{V}$即可求出最大密度；根据ρ=$\frac{m}{V}$和杠杆的平衡条件得出密度的表达式即可分析判断；
②倒入液体的体积小于V0，即液体的实际体积小于V0，利用简易密度秤测量密度是体积数据偏大，根据表达式即可判断．
解答 解：
（1）由题可知，O为支点，EO=4AO，重物M的质量为200g，A端所吊空桶质量不计
将重物M移至E点，杠杆的平衡条件可得：G物×OA=GM×OE；
带入数据得：G物×OA═0.2kg×10N/kg×4OA，
解得：G物=8N，
则空桶中物体的质量为m=$\frac{{G}_{物}}{g}$=$\frac{8N}{10N/kg}$=0.8kg=800g；
（2）①根据（1）可知，桶中液体的最大质量为m最大=800g，
所以ρ最大=$\frac{{m}_{最大}}{V}$=$\frac{800g}{400c{m}^{3}}$=2g/cm3=2×103kg/m3；
液体的重力G液=m液g=ρ液V0g，
设重物M到O点的距离为L，根据杠杆平衡条件可得：G液OA=GML；
即：ρ液V0gOA=GML；
所以ρ液=$\frac{{G}_{M}}{{V}_{0}gOA}L$，
由于$\frac{{G}_{M}}{{V}_{0}gOA}$是定值，所以ρ液与力臂L成正比，即密度秤刻度分布均匀．
②某次称量中，倒入液体的体积小于V0，则液体重力减小，利用简易密度秤测量时，重物M应左移密度秤才能平衡，则测得的密度值偏小．
故答案为：（1）800；（2）①2×103；均匀；②小．
点评 本题考查密度公式和杠杆平衡条件的应用，关键是正确运用杠杆的平衡条件．
练习册系列答案
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17．
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