Question

14．小李用如图所示的滑轮组把90kg的物体提升3m，作用在绳子自由端的拉力是400N，不考虑绳重及摩擦（g=10N/kg）．求：
（1）小李所做的有用功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）动滑轮的重力．

Answer 1

分析 从滑轮组的结构图上看出，通过动滑轮绳子的段数n=3，s=3h．
（1）知道物重G和升高的高度h，利用W=Gh求出有用功；
（2）知道拉力F大小，根据机械效率的公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F•nh}$=$\frac{G}{nF}$求出机械效率；
（2）不计摩擦，知道物体重和拉力大小，利用F=$\frac{1}{3}$（G_动+G_物）求动滑轮重．

解答 解：
（1）物体重力G=mg=90kg×10N/kg=900N，物体提升高度为h=3m
则有用功为：W有=Gh=900N×3m=2700J；
（2）由图可知通过动滑轮绳子的段数n=3，则滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F•nh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{900N}{400N×3}$=75%；
（3）不考虑绳重及摩擦，
F=$\frac{1}{3}$（G_动+G_物），
G_动=3F-G_物=3×400N-900N=300N．
答：（1）小李所做的有用功2700J；
（2）滑轮组的机械效率为75%；
（3）动滑轮的重力为300N．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力的计算、机械效率的计算，利用好不计摩擦时拉力和物重的关系F=$\frac{1}{3}$（G_动+G_物）是本题的关键．