Question

7．在用“天平和量筒测酸奶密度”的实验中．
（1）调节天平时，游码移至左端零刻线处，小明发现指针静止时指
在分度盘中央刻度线的右侧，要使指针指在分度盘的中央，他应该将平衡螺母向左旋一些．
（2）他用己调节好的天平测得空烧杯的质量m₀为37.4g；接着把酸奶倒入烧杯中，测得烧杯和酸奶的总质量m₁，如图所示，则m₁=81.4g；然后把烧杯中的酸奶都倒入量筒中，如图所示V_m=40cm³；则酸奶的密度ρ=1.1g/cm³．
（3）在交流讨论中，小雨同学认为小明测得的酸奶密度值偏大，其原因是杯壁上残留有酸奶，使体积偏小，密度偏大．
（4）小明不小心将量筒打碎了，小雨用天平、两个完全相同的小玻璃瓶和适量的水，设计了如下实验步骤，也测量出了酸奶的密度．请你将他的实验步骤补充完整．
①调平天平，用天平测出空瓶质量为m₀；
②将一个空瓶装满水，用天平测出瓶和水的总质量为m₁；
③用另一个相同的小瓶装满酸奶，用天平测出瓶和酸奶的总质量为m₂；
④则酸奶密度的表达式ρ_奶=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}{ρ}_{水}$（用测得的量表示，已知水的密度为ρ_水）．

Answer 1

分析 （1）调节天平横梁平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动．
（2）天平平衡时物体的质量等于右盘中砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值．注意标尺的分度值．
认清量筒的分度值，然后读出酸奶的体积．根据公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出酸奶的密度．
（3）根据操作过程分析测量的物理量，由于将酸奶从烧杯倒入量筒时不能完全倒干净，从而造成体积的测量有误，根据体积的偏差来判断密度的大小；
（4）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和酸奶，称量水和酸奶的质量，根据体积相等列出等式求出酸奶的密度．

解答 解：（1）指针指向分度盘的右侧，天平的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动，即把横梁右端的平衡螺母向左旋出一些，在调平过程不能加减砝码或移动游码；
（2）由图1知，标尺的分度值为0.2g，所以烧杯和酸奶的总质量为50g+20g+10g+1.4g=81.4g
图2知量筒的分度值是1ml，所以量筒中酸奶的体积为40cm³．
酸奶的质量为m=81.4g-37.4g=44g
根据ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{44g}{40c{m}^{3}}$=1.1g/cm³
（3）由题意知，当将酸奶倒入量筒时，不能倒干净有残留，所以所测酸奶的体积偏小，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$，所测的密度偏大．
（4）小明不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出酸奶的密度：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀．
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁．
则水的质量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的体积V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一个烧杯装满酸奶，用天平测出烧杯和酸奶的总质量为m₂．
则水的质量m_酱油=m₂-m₀，
烧杯内水的体积等于酸奶的体积
④则酸奶的密度表达式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{酸奶}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
故答案为：（1）平衡螺母；左；（2）81.4；40；1.1；（3）大；杯壁上残留有酸奶，使体积偏小，密度偏大；（4）②装满水；④$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}{ρ}_{水}$．

点评 此题是测量酸奶的密度，掌握测量原理，实验过程不可避免地存在误差，我们在设计实验时，应该考虑到导致误差增大的因素，可能的情况下进行优化设计，以达到减小误差的目的．