Question

【题目】乌鸦想喝玻璃瓶中的水．假设玻璃瓶身是圆柱体，其底面积为0.02m2 ， 瓶内圆柱形空间的高度为0.25m，瓶内有水，水深0.20m，瓶壁薄（厚度不计），瓶嘴小，只容乌鸦嘴伸入，且瓶嘴深与乌鸦嘴长相等，瓶放在水平地面上，如图所示．已知空玻璃瓶重12N，则玻璃瓶底对地面的压强是Pa．为了喝到瓶中水，乌鸦用嘴将周围的小石子夹入瓶中．假设每颗石子的质量都是43g，乌鸦至少向瓶中夹入颗石子才能让它自己的嘴接触到瓶中水（假如石子全部浸入水中）．（取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3 ， ρ石子=2.5×103kg/m3）

Answer 1

【答案】2600；59
【解析】解：（1）瓶子内水的体积： V水=Sh水=0.02m2×0.20m=0.004m3 ，
由ρ= 可得，瓶子内水的质量：
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×0.004m3=4kg，
水的重力：
G水=m水g=4kg×10N/kg=40N，
玻璃瓶底对地面的压力：
F=G水+G瓶=40N+12N=52N，
玻璃瓶底对地面的压强：
p= = =2600Pa；（2）乌鸦的嘴接触到瓶中水时，石子的体积：
V石子=S（h瓶﹣h水）=0.02m2×（0.25m﹣0.20m）=0.001m3 ，
所加石子的质量：
m石子=ρ石子V石子=2.5×103kg/m3×0.001m3=2.5kg，
则需要石子的个数：
n= ≈58.1，即59个．
所以答案是：2600；59．
【考点精析】解答此题的关键在于理解压强的大小及其计算的相关知识，掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）．