Question

1．考古学家在一次考古活动中发现了一古代两足恐龙站立时留下的脚印，测得每个脚印的面积为4dm²；为了知道它的质量，考古学家模拟当时的环境，发现该脚印同一质量为20kg的小鹿站立时留下的脚印深度相差不多，一只小鹿的每只脚与地面的接触面积10cm²．那么该恐龙的质量大约为多少kg？

Answer 1

分析 由压强公式求出恐龙对地面的压强，然后由压强公式求出恐龙的质量．

解答 解：
小鹿对水平地面的压强：
p=$\frac{{F}_{小鹿}}{{S}_{小鹿}}$=$\frac{{G}_{小鹿}}{{S}_{小鹿}}$=$\frac{{m}_{小鹿}g}{{S}_{小鹿}}$=$\frac{20kg×9.8N/kg}{4×10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=4.9×10⁴Pa，
相同环境下，恐龙对水平地面的压强也为：p=4.9×10⁴Pa，
两足恐龙站立时，受力面积为S_恐龙=2S₀ =2×4dm²=8dm²=8×10^-2m²，
由p=$\frac{{F}_{恐龙}}{{S}_{恐龙}}$=$\frac{{G}_{恐龙}}{{S}_{恐龙}}$=$\frac{{m}_{恐龙}g}{{S}_{恐龙}}$可知，恐龙的质量：
m_恐龙=$\frac{p{S}_{恐龙}}{g}$=$\frac{4.9×1{0}^{4}pa×8×1{0}^{-2}{m}^{2}}{9.8N/kg}$=400kg．
答：该恐龙的质量大约为400kg．

点评 本题考查了求恐龙的质量，应用压强公式即可正确解题．