Question

【题目】用同种材料制成体积相等的甲、乙两个小球,其中一个是实心的,另一个是空心的.甲乙两球的质量之比为5:3,则下列说法正确的是

A. 甲球是空心的

B. 乙球是空心的

C. 空心金属球的空心部分与整个球的体积之比为2:3

D. 空心金属球的空心部分与整个球的体积之比为2:5

Answer 1

【答案】BD

【解析】

同种材料制成体积相等的甲、乙两个小球，二者密度相同，其中一个是实心的,另一个是空心的，甲乙两球的质量之比为5:3，可以通过定性推导逻辑判断哪个球是实心的；代数法表示出乙球的实心部分体积，则空心部分也可以间接求出，然后求出空心金属球中空心部分体积与整个球的体积比

同种材料制成体积相等的甲、乙两个小球，假设俩球是实心的，且 m甲：m乙=5:3，那么根据密度公式变形式得：V甲：V乙=5:3，而实际上甲乙两球体积相等即V′甲：V′乙=1:1；若其中一个是实心的，另一个是空心的，则乙球一定是空心的，甲球是实心的，故A选项错误B选项正确。

若设V甲=V′甲=5V0，则实际上实心部分V乙=3V0，而实际上空心乙的实际体积为V′乙=5V0，则乙球空心部分为2V0，空心金属球的空心部分与整个球的体积之比为2:5，故C选项错误D选项正确；

故选BD