Question

8．雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度小于（大于/等于/小于）冰的密度．小丽利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个凹陷的脚印，然后测量脚印的深度和积雪的深度h₂，就可以估测出积雪的密度．若脚印的深度用h₁表示，所填物理量用h₂表示，冰的密度用ρ_冰表示，则雪的密度ρ=ρ_冰×$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{2}}$．

Answer 1

分析 雪在外力挤压下可形成冰后，质量不变，体积减小，根据ρ=$\frac{m}{V}$比较雪和冰的密度关系；根据m=ρV=ρSh表示出冰和雪的质量，利用质量相等得出等式即可得出雪的密度；
设雪的密度ρ_雪，利用脚印面积部分的积雪在脚踩压前后的质量相同，可得ρ_雪sh₂═ρ_冰×s×（h₂-h₁），即可求出积雪的密度的表达式．，利用脚印面积部分的积雪在脚踩压前后的质量相同，可得ρ_雪sh₂═ρ_冰×s×（h₂-h₁），即可求出积雪的密度的表达式．

解答 解：雪在外力挤压下形成冰后，质量不变，体积减小，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，雪的体积大于冰体积，则雪的密度小于冰的密度；
由于脚用力踩在雪上，所以脚踩住的雪部分被压实（我们把这部分压实层近视看成冰层）；
如图所示：

设脚印的面积为S，脚印的深度为h₁，积雪的深度为h₂，雪的密度为ρ_雪，
则冰层厚度=积雪深度与脚印深度之差=h₂-h₁；
脚印面积部分的积雪在脚踩压前后的质量相同；
即：ρ_雪Sh₂=ρ_冰×S×（h₂-h₁），
化简后可得：ρ_雪=ρ_冰×$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{2}}$．
故答案为：小于；积雪的深度h₂；ρ_冰×$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{2}}$．

点评 此题主要考查压强的大小及其计算和密度的计算等知识点，解答此题的关键是利用脚印面积部分的积雪在脚踩压前后的质量相同，求出关于ρ的表达式．有一定的拔高难度，属于难题．