Question

18．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，滑片P由b滑到a端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如乙图所示，则定值电阻的阻值是6Ω，当滑片P在滑动变阻器的中点时，定值电阻的功率为3.375W．

Answer 1

分析 （1）当滑片在a端时，电路为R的简单电路，电压表测电源的电压，此时电路中的电阻最小，电路中的电流最大，根据图乙读出电源的电压和电流表的示数，利用欧姆定律求出定值电阻R的阻值；
（2）当滑片在b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据图乙读出电流值，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出当滑片P在滑动变阻器的中点时电路中的电流，再根据P=I²R求出定值电阻的功率．

解答 解：（1）当变阻器的滑片接在a端时，电路中只有定值电阻，此时电流最大，电压表的示数就是电源电压，
由图乙可知，电源的电压U=9V，电路中的电流I_a=1.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值电阻R的阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{a}}$=$\frac{9V}{1.5A}$=6Ω；                           
（2）当滑片在b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的电流I_b=0.5A，
电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{b}}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器的最大阻值：
R_ab=R_总-R=18Ω-6Ω=12Ω，
当滑片P在滑动变阻器的中点时电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+\frac{{R}_{ab}}{2}}$=$\frac{9V}{6Ω+\frac{12Ω}{2}}$=0.75A，
定值电阻的功率：
P_R=I²R=（0.75A）²×6Ω=3.375W．
故答案为：6；3.375．

点评 本题结合图象考查了欧姆定律及串联电路特点应用、电功率公式的应用，关键是明白滑片移动过程中电路的变化情况和得出相关的信息．