Question

20．如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重4N，底面积为100cm²，弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N的物块．现将物块浸没在水中，容器内水面由16cm上升到20cm（g取10N/kg）．以下说法正确的是（　　）

• A． 物块受到的浮力为6N
• B． 物体的密度为2.5×10³kg/m³
• C． 取下物体直接投入水中，物体静止时，受到的浮力为10N
• D． 物体浸没在水中时（不接触杯底），容器对桌面的压强是2000Pa

Answer 1

分析 （1）已知将物块浸没水中后，容器内水面上升的高度，还知道容器的底面积，可求物体排开液体的体积，根据公式F_浮=ρgV_排可求物块浸没水中后所受到的浮力．
（2）求出物体的质量，利用密度公式求物体的密度；
（3）取下物体直接投入水中，由于物体的密度大于水的密度，物体静止时，下沉至水底，受到的浮力不变；
（4）求出弹簧测力计的拉力和容器中的水重，以容器、水以及物体作为整体研究，受力平衡，桌面受到的压力大小等于G_容+G_水+G_物-F_拉，再利用压强公式求容器对桌面的压强．

解答 解：
A、物块浸没水中，所以物体的体积等于排开水的体积：
V=V_排=S（h₂-h₁）=100cm²×（20cm-16cm）=400cm³=4×10^-4m³．
物块浸没水中后所受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=4N，故A错；
B、物体的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
物体密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.5×10³kg/m³，故B正确；
C、取下物体直接投入水中，由于物体的密度大于水的密度，物体静止时，下沉至水底，受到的浮力还是4N，故C错；
D、弹簧测力计的拉力：F_拉=G-F_浮=10N-4N=6N，
容器中的水重：G_水=m_水g=ρ_水Vg=ρ_水Sh₁g=1.0×10³kg/m³×1×10^-2m²×0.16m×10N/kg=16N，
以容器、水以及物体作为整体研究，受力平衡，桌面受到的压力大小：
F=G_容+G_水+G_物-F_拉=4N+16N+10N-6N=24N，
则容器对桌面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{24N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2400Pa，故D错．
故选B．

点评 本题难点在D选项的判断：可以把水、容器和物体看成一个整体来研究．做这种大题时要心静，想着把大题变成一个一个的小题来突破，你会发现，其实我们这些题都做过．