Question

在如图所示的电路中，开关S闭合后，电流表A₁的示数是A₂示数的2倍．关于三个电阻的阻值关系，一定的是（　　）

A．R₂=2 R₁

B．R₂=2R₃

C．R₁＜R₂

D．R₁的功率P₁＜R₃的功率P₃

Answer 1

分析：由电路图可知，三电阻并联，电流表A₁测R₂、R₃支路的电流之和，A₂测R₁、R₂支路的电流之和；根据并联电路的电流特点得出它们之间的电流关系，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律确定三电阻之间的关系，利用P=UI判断R₁和R₃的功率关系．

解答：解：由图可知，三电阻并联，
∵电流表A₁的示数为I₂+I₃，电流表A₂的示数为I₁+I₂，
∴I₂+I₃=2（I₁+I₂），
∴I₃=2I₁+I₂，即I₃＞2I₁，I₃＞I₂，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得：R₃＜R₂，故B不正确；
∵满足“I₃=2I₁+I₂”关系的I₁、I₂、I₃的值有无数组，
∴R₁与R₂、R₁与R₃之间的关系无法确定，AC选项的关系不一定成立，故不正确；
∵P=UI，且I₃＞2I₁，
∴R₁的功率P₁小于R₃的功率P₃，故D正确．
故选D．

点评：在电路中，电流表相当于一导线，在分析复杂电路时，可去掉电流表而简化电路，确认电路连接方式．