Question

【题目】一实验小组设计了如图甲所示的电路图，研究灯泡的电流与电压的关系，电源电压为9V保持不变，灯泡L标有“6V 1A”字样（分别是灯泡正常发光时的电压和电流），滑动变阻器R的最大阻值为30Ω，根据实验数据，画出灯泡的电流跟其两端电压关系如图乙所示，求；

（1）灯泡L正常发光时电阻是多少Ω？
（2）当灯泡正常发光时，滑动变阻器接入的阻值是多少Ω？
（3）请根据图乙分析，当滑动变阻器接入阻值是7.5Ω时，电流表示数为多少A？

Answer 1

【答案】
（1）解：由I= 可得：

灯泡正常发光时的灯泡的阻值RL= = =6Ω；

（2）解：当灯泡正常发光时，电路电流为1A，

根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：

此时滑动变阻器两端电压U滑=U﹣UL=9V﹣6V=3V，

由I= 可得：

滑动变阻器接入电路的阻值R滑= = =3Ω；

（3）解：当滑动变阻器接入阻值是7.5Ω时，假设灯泡阻值不变，则此时的总电阻为：

R=R滑′+RL=7.5Ω+6Ω=13.5Ω；

则电流为I= = ≈0.67A；

由图乙可知：在灯泡两端的电压低于额定电压时灯泡的电阻值变大，所以当滑动变阻器接入阻值是7.5Ω时灯泡两端的实际电压低于额定电压，灯泡的电阻值变大，则此时电路中的电流略低于0.67A，即为0.6A；

则当电路中的电流为0.6A时灯泡两端的电压为1.5V，

总电压U=UL实+U滑′=1.5V+0.6A×7.5Ω=9V；

与电源电压相等，故电路中的电流为0.67A．

【解析】由电路图可知：灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测灯泡电压；（1）已知灯泡额定电压是6V，额定电流是1A，由I= 可以求出灯泡正常发光时的电阻；（2）当灯泡正常发光时，由串联电路特点求出滑动变阻器电压，然后由欧姆定律求出滑动变阻器阻值；（3）假设灯泡阻值不变，由串联电路特点和欧姆定律求出电路中电流，由于灯泡两端的实际电压低于额定电压，灯泡的电阻值变大，则此时电路中的电流略低，然后由图乙所示图象求出所对应的电压，根据串联电路电压特点和欧姆定律求出电源电压，即可判断电流表示数的大约值．
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）才能得出正确答案．