Question

12．刘姥姥看到一个用模子浇出的钢铸件，质量是154.4kg，它所用的实心木模的质量是14kg，木模的密度是0.7×10³kg/m³，钢的密度是7.8×10³kg/m³．通过简单的计算，刘姥姥迅速判断出此铸件有气孔，立即对铸造人进行处罚并责令马上返工．请说出她的判断方法．

Answer 1

分析 已知木模的质量和密度，根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出铸件的体积；
要想知道钢铸件有无气孔，可根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出钢铸件中钢的体积，与木模的体积进行比较得出答案．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$得铸件的体积：
V=V_木=$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{14kg}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.02m³；
钢件中钢的体积：
V_钢=$\frac{{m}_{钢}}{{ρ}_{钢}}$=$\frac{154.4kg}{7.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈0.0198m³
因为0.0198m³＜0.02m³，
即：V_钢＜V，所以钢铸件有气孔．
答：这个钢铸件有气孔．

点评 本题考查了密度计算公式的应用，计算时注意单位统一，要求学生会利用密度公式求出体积．